Che cosa osserviamo ?
E' facilmente immaginabile: la molla si allunga e il peso scende verso il basso fino a che, dopo qualche piccola oscillazione, si ferma ad una certa altezza. L'altezza nella quale si ottiene l'equilibrio tra la forza gravitazionale che "tira" il peso verso il basso e la forza elastica della molla che, invece, lo "richiama" verso l'alto.
La forza elastica della molla è proporzionale all'allungamento della molla stessa (rispetto alla sua lunghezza di equilibrio) e la costante di proporzionalità K è detta: costante elastica della molla.
In forma matematica si scrive:
F = K*(H-Z)
Dove K è la costante elastica della molla, H è l'altezza della estremità libera della molla senza il peso attaccato (lunghezza a riposo) e Z è invece l'altezza (minore) a cui giunge l'estremità libera della molla con il peso agganciato.
La forza peso, invece, si esprime con la seguente formula:
F = M*g
dove M è la massa del corpo immerso nel campo gravitazionale (costante ed uniforme) e g è l'accelerazione di gravità che, sulla terra, è pari a (circa) 9,8 metri al secondo per secondo.
All'equilibrio le due forze si annullano e pertanto avremo:
K*(H-Z) - M*g = 0
da cui possiamo ricavare il valore di Z
Z = H - M*g / K
L'allungamento della molla è quindi dato dalla seguente espressione
M*g / K
in cui la costante elastica della molla (K) compare a denominatore.
Ciò significa che utilizzando una molla con una costante elastica maggiore (una molla più "forte", per così dire) osserveremmo uno spostamento minore e, viceversa, utilizzando una molla più "debole" (con una costante elastica minore), osserveremmo uno spostamento maggiore.
Se la costante elastica K avesse un valore infinito (una molla infinitamente forte!) non osserveremmo nessun allungamento della molla e il nostro peso rimarrebbe fermo esattamente all'altezza H.
Potete fare l'esperimento con le vostre "mani" navigando a questo indirizzo: http://snurl.com/fanet (e utilizzando la molla numero 3, a destra).
Divertente, vero ?
;-)
Ora facciamo un esperimento mentale (che potete anche riprodurre giocando con l'applet).
Dopo aver attaccato il peso alla molla, iniziamo a variare la costante elastica a nostro piacere
(sull'applet si può usare un controllo sulla destra chiamato "stiffnes spring 3").
Possiamo partire con un valore molto piccolo ed osservare il peso scendere molto in basso ed assestarsi sulla sua posizione di equilibrio.
Poi possiamo aumentare piano piano il valore di K facendo diventare la molla sempre più forte e vedendo il peso salire in alto a piccoli passi e con piccole oscillazioni.
Continuiamo ad aumentare il valore di K fino a raggiungere il massimo consentito (e quindi la massima altezza del nostro peso).
A questo punto, arrivati al massimo, facciamo un bello scherzo:
abbassiamo brutalmente il valore di K portandolo immediatamente al minimo valore possibile !
Cosa osserviamo ?
Un crollo, una caduta !
Il peso si ritrova improvvisamente senza sostegno ed inizia a precipitare.
Acquista velocità e giunge molto in basso, molto più in basso dell'altezza di equilibrio prevista per questo valore minimo della costante K.
Poi rimbalza ed inizia ad oscillare su e giù, come una palla elastica, fino a che dopo un numero di oscillazioni che dipende dalla quantità di attrito ("friction"), si ferma nella sua nuova posizione di equilibrio.
Conclusione (morale):
controllando il solo valore della costante K, della forza elastica della molla, siamo in grado di muovere il peso in alto e in basso a nostro piacimento e siamo in grado di farlo precipitare operando una improvvisa e sensibile riduzione del valore di K.
Ora permettetemi un paragone forse ingenuo ma, a mio avviso, molto calzante.
Facciamo queste sostituzioni terminologiche:
Z = altezza del peso agganciato alla molla --> ricchezza prodotta dal sistema economico (ad esempio il PIL)
K = costante elastica della molla --> il maggiore o minore credito concesso dalle banche a famiglie e imprese (cioè la maggiore o minore quantità di denaro in circolazione)
Non vi sembra che le banche abbiano giocato con il sistema economico mondiale esattamente come con un Pendolo Elastico ?
Negli ultimi decenni abbiamo avuto una soprendente facilità di accesso al credito: prestiti, mutui, mutui-subprime, aumento della massa circolante (e del debito pubblico)...
poi, improvvisamente, la crisi del credito !
Le banche che non prestano più denaro, la molla perde la sua forza e si allunga, il sistema economico precipita, le aziende chiudono e licenziano.
Durante la lenta salita del PIL, le banche hanno concesso crediti e sollevato l'economia in cambio di garanzie (mutui immobiliari in cambio di ipoteche sugli immobili, denaro circolante - creato dal nulla ! - in cambio del debito pubblico) quindi hanno messo le mani sui nostri beni materiali (mobili e immobili).
Ora, allungando improvvisamente la molla, danno uno scossone al sistema mandano sul lastrico migliaia di famiglie ed imprese che, non potendo più onorare i propri debiti, cedono alle banche la proprietà degli immobili e delle aziende per quattro soldi.
Le banche, che hanno in mano il telecomando per regolare la costante elastica del sistema economico (la maggiore o minore disponibilità di denaro !!) si preparano così al prossimo ciclo, alla prossima lenta salita, alla prossima bolla speculativa.
Forse è arrivato il momento di togliere il telecomando a questi signori e di riconsegnarlo nelle mani del Popolo Sovrano, il vero padrone del Pendolo !
